Forces, 1ère et 2ème loi de Newton

Qu’est-ce que la dynamique ?

La dynamique étudie le mouvement et ses causes. Autrement dit, elle répond à la question :

« Pourquoi un objet bouge-t-il (et où s'arrête-t-il) ? »

La réponse tient en une idée clé : Il s’agit toujours d’une ou plusieurs FORCES qui modifient le mouvement. Les lois de Newton sont en quelque sorte les « règles du jeu » qui relient forces et mouvement.

Les forces : définition et caractéristiques

Définition

Une force modélise l'action qu'un objet exerce sur un autre. Elle traduit une action mécanique : pousser, tirer, appuyer, freiner…

Une force est toujours exercée PAR un objet SUR un autre objet. On la note par exemple F(A/B) : « force exercée par A sur B ».

Caractéristiques d'une force

• Point d'application : là où la force s'exerce (souvent le centre de gravité).
• Direction : la droite selon laquelle elle agit (horizontale, verticale…).
• Sens : de quel côté elle « pousse » le long de cette droite.
• Norme (valeur) : son intensité, en newtons (N).

Une force se représente par un vecteur (une flèche) : F.

Les deux forces à connaître absolument

Le poids P

Formule : P = m × g

• P : poids en newtons (N)
• m : masse en kilogrammes (kg)
• g : intensité de la pesanteur, g ≈ 9,81 N/kg (souvent arrondi à 9,8 ou 10)

Exemple : une personne de 60 kg → P = 60 × 9,81 ≈ 589 N.

Le poids est une force (en N), la masse n'en est pas une (en kg) ! La masse ne change jamais ; le poids dépend de la planète (sur la Lune, g ≈ 1,6 N/kg).

La réaction normale R(N)

Astuce mémo : « normale » ici signifie perpendiculaire (comme en géométrie), pas « habituelle ».

La 1ère loi de Newton (principe d'inertie) :

Définition

Si un système est soumis à des forces qui se compensent (leur somme est nulle), alors son centre de gravité est en équilibre (immobile) ou en mouvement rectiligne uniforme (ligne droite + vitesse constante).

La réciproque est vraie aussi : si un objet est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces qui s'exercent sur lui se compensent.

Traduction mathématique

Somme des forces = 0 ⟺  immobile ou mouvement rectiligne uniforme

Ce régime de mouvement (vitesse constante) s'appelle l'équilibre.

Exemple concret

Une valise posée sur le tapis immobile d'un aéroport :

• le poids P la tire vers le bas,
• la réaction normale R(N) du tapis la pousse vers le haut,
• P = R(N) → les forces se compensent → la valise ne bouge pas.

Un palet qui glisse sur la glace à vitesse constante en ligne droite : les forces (poids, réaction, frottements négligeables) se compensent presque parfaitement.

Piège classique

« Aucune force » ≠ « des forces qui se compensent »

Un objet en mouvement rectiligne uniforme peut très bien subir des forces — tant qu'elles s'annulent entre elles.

Contrairement à l'intuition d'Aristote, aucune force n'est nécessaire pour entretenir un mouvement : une force n'est nécessaire que pour modifier un mouvement.

La 2ème loi de Newton (principe fondamental de la dynamique) :

Définition

Si la somme des forces exercées sur un système ne se compense pas, alors le mouvement change : l'objet accélère (il « subit » une accélération).

Formule

Somme des forces = m × a

• Somme des forces : la résultante, en N
• m : masse du système, en kg
• a : accélération, en m/s²

L'accélération mesure le changement de vitesse : a = (variation de vitesse) ÷ (durée).

Propriétés importantes

1. a a le même sens et la même direction que la somme des forces.
2. À force égale, plus la masse est grande, plus l'accélération est petite (objet lourd = plus difficile à mettre en mouvement).
3. Si la résultante est perpendiculaire à la vitesse, la trajectoire devient courbe mais la valeur de la vitesse ne change pas (c'est le cas d'un satellite en orbite).

Exemple concret

On pousse un chariot de supermarché (masse 30 kg) avec une force horizontale de 60 N, frottements négligés :

a = 60 ÷ 30 = 2 m/s²

Le chariot voit sa vitesse augmenter de 2 m/s à chaque seconde. Si le chariot était plein (150 kg), l'accélération ne serait que de 0,4 m/s² — d'où la difficulté à démarrer un chariot plein.

Récapitulatif des forces usuelles :

Sur un plan horizontal sans frottements : objet immobile ou à vitesse constante ⟹ R(N) = P.

Sur un plan incliné (angle α) : la réaction normale est perpendiculaire à la pente, et vaut R(N) = P × cos(α) < P. Le poids, lui, reste vertical.

Cas particuliers et pièges à éviter :

1. Masse ≠ poids. La masse (kg) est la quantité de matière ; le poids (N) est une force. On « pèse » en réalité sa masse en kg sur la balance.
2. La réaction normale n'est pas toujours égale au poids. Sur un plan incliné ou si on pousse verticalement sur un objet, R(N) ≠ P.
3. Vitesse ≠ force. Un objet peut avoir une grande vitesse sans aucune force (1ère loi) ; la force change la vitesse, elle ne la « maintient » pas.
4. Mouvement circulaire ≠ force « vers l'extérieur ». Un objet en orbite est tiré vers le centre (centripète), pas vers l'extérieur.
5. Les frottements comptent ! Dans la plupart des exercices réels, il faut les inclure dans la somme des forces : ils s'opposent au mouvement.
6. Le principe d'inertie s'applique au centre de gravité. Un objet peut tourner sur lui-même (comme une boule qui roule) tout en ayant un centre de gravité en mouvement rectiligne uniforme.

Résumé :

• Force = action d'un objet sur un autre, modélisée par un vecteur (direction, sens, norme en N).
• Poids : P, vertical vers le bas, P = m × g, appliqué au centre de gravité.
• Réaction normale R(N) : exercée par le support, perpendiculaire à lui, du support vers l'objet.
• 1ère loi : forces qui se compensent (somme = 0) ⟺ immobile ou mouvement rectiligne uniforme.
• 2ème loi : forces qui ne se compensent pas ⟹ somme des forces = m × a : l'objet accélère, dans le sens de la résultante.
• Idée principale : une force ne crée pas la vitesse, elle modifie la vitesse.

Vous pouvez retrouver des exercices-types sur Kwyk et via la chaîne YouTube PCCL.